题目内容

【题目】已知函数y=f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+2)﹣3,则f(6)= ,f(f(0))=

【答案】0;-1
【解析】∵当x≥0时,f(x)=log2(x+2)﹣3,
∴f(6)=log2(6+2)﹣3=3﹣3=0
f(0)=1﹣3=﹣2,
∵函数y=f(x)为R上的偶函数,
∴f(f(0))=f(﹣2)=f(2)=2﹣3=﹣1
所以答案是:0,﹣1
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇即可以解答此题.

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