题目内容
【题目】设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（UA）∩（UB）．
【答案】
（1）解：设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3），B={x|0＜x≤4}=（0，4]
A∩B=（0，3），A∪B=（﹣1，4）
（2）解：∵（CUA）=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），
（CUB）=（﹣∞，0]∪（4，+∞）
∴（CUA）∩（CUB）=（﹣∞，﹣1]∪（4，+∞）
【解析】（1）根据交集和并集的定义即可求出．（2）由A与B求出两集合的并集，找出并集的补集即可；求出A与B的补集，找出两补集的交集即可．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．
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