Question

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3﹣a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是

Answer 1

【答案】﹣3＜a＜1
【解析】解：∵函数f（x）=x2+2x（x≥0），是增函数，
且f（0）=0，f（x）是奇函数
f（x）是R上的增函数．
由f（3﹣a2）＞f（2a），
于是3﹣a2＞2a，
因此，解得﹣3＜a＜1．
所以答案是：﹣3＜a＜1．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质和函数的奇函数，需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数才能得出正确答案．