题目内容

如图，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，               ．

试题分析：连接，则有，又，则有，从而有，且（），所以易求得（）．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若，求EC的长．
如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且|PD|=
2
|MD|，点A、F1的坐标分别为（0，
2
），（-1，0）．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标．
已知
a
=(x，0)，
b
=(1，y)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
（3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．
过椭圆
x2
2
+y2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求
AO
•
AF1
的范围；
（2）若
OA
⊥
OB
，求直线l的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
2
2
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
MF
•
FB
=
2
-1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_______.
已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

求证：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.

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