Question

【题目】已知全集U=R，集合 ，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵全集U=R，集合 ={x|﹣1≤x≤2}，B={x|1＜x＜6}

∴UB={x|x≤1或x≥6}，

则A∩UB={x|﹣1≤x≤2}

（2）解：∵A∩C=C，∴CA，

∴

解得：﹣1≤a≤1，

则实数a的范围是{a|﹣1≤a≤1}

【解析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B补集的交集即可；（2）利用A∩C=C，可得CA，确定出a的范围即可．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．