题目内容
已知平面
∥
，在内有4个点，在内有6个点.
（1）过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？
（2）以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？
（3）上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？
∥，在内有4个点，在内有6个点.（1）过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？
（2）以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？
（3）上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？
(1)98 (2)194 (3)114
（1）所作出的平面有三类：①内1点，内2点确定的平面，有C
·C
个；②内2点，内1点确定的平面，有C
·C
个；③，本身.
∴所作的平面最多有C·C+C·C+2=98（个）.
（2）所作的三棱锥有三类：①内1点，内3点确定的三棱锥，有C·C
个；②内2点，内2点确定的三棱锥，有C·C个；内3点，内1点确定的三棱锥，有C
·C个.
∴最多可作出的三棱锥有：C·C+C·C+C·C=194（个）.
（3）∵当等底面积、等高的情况下三棱锥的体积相等,
且平面∥，∴体积不相同的三棱锥最多有
C+C+C·C=114（个）.
内1点，内2点确定的平面，有C·C个；②内2点，内1点确定的平面，有C·C个；③，本身.∴所作的平面最多有C
·C+C·C+2=98（个）.（2）所作的三棱锥有三类：①
内1点，内3点确定的三棱锥，有C·C个；②内2点，内2点确定的三棱锥，有C·C个；内3点，内1点确定的三棱锥，有C·C个.∴最多可作出的三棱锥有：C
·C+C·C+C·C=194（个）.（3）∵当等底面积、等高的情况下三棱锥的体积相等,
且平面
∥，∴体积不相同的三棱锥最多有C
+C+C·C=114（个）.
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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，
是一个正2n+1边形，
．求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．
+
； ②
.
），则客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？
是
的任一排列，
是
到
，记数表
。若数表
的对应位置上至少有一个不同，就说
=___________________.
的值为______.