题目内容
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
| | 患色盲 | 不患色盲 | 总计 |
| 男 | | 442 | |
| 女 | 6 | | |
| 总计 | 44 | 956 | 1000 |
随机变量
附临界值参考表：
| P(K2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）
（2）“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.1% 患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1 000
解析试题分析：(1)
(2)假设H0：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中2×2列联表中数据，可求得 患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1 000
K2＝
≈27.14， 8分
又P(K2≥10.828)＝0.001，即H0成立的概率不超过0.001， 11分
故若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.1%. 12分
考点：独立性检验
点评：解决的关键是利用反证法思想来得到判错率，属于基础题。
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
根据以上数据建立一个2×2的列联表；
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
参考公式及数据：
，其中
.
| K2≥k0 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0,1) | 10 | 0.10 |
| [1,2) |  | 0.20 |
| [2,3) | 30 | 0.30 |
| [3,4) | 20 |  |
| [4,5) | 10 | 0.10 |
| [5,6] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（1）求右表中
和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？延迟退休年龄的问题，近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示，我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数
| 月收入（元） | [1000,2000） | [2000,3000） | [3000,4000） | [4000,5000） | [5000,6000） | [6000,7000） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 反对人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（2）若对月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为
，求的分布列和数学期望.
在关于人体脂肪含量
（百分比）和年龄
关系的研究中，得到如下一组数据
| 年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 |
| 脂肪含量 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 |
与是否具有相关关系；
（Ⅱ）通过计算可知
，请写出
对的回归直线方程，并计算出
岁和
岁的残差. 某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：
赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；
2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？
| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 签约歌手 | | | |
| 末签约歌手 | | | |
| 合计 | | | |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
（理科）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
| PM2.5日均值 （微克/立方米） | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
| 频数 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
（本题10分） 为了解高二学年女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| 145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
| 149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
| 153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
| 157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
| 161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
| 165.5～169.5 | m | n |
| 合 计 | M | N |
所表示的数分别是多少？（2）若该校高二学年共有女生500人，试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。