题目内容
【题目】某电影院共有
个座位，某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人（同一所学校的学生既可看上午场，又可看下午场，但每人只能看一场）.已知无论如何排座位，这天观影时总存在这样的一个座位，上、下午在这个座位上坐的是同一所学校的学生，那么
的可能取值有__________个.
【答案】12
【解析】分析：由题可知总的观影人数为
人，则
，而人数最多的学校有
人，所以
，综合上述即可求出可能的取值个数.
详解：由题可知，总的观影人数为人，上、下午各一场
所以，，
又可知
若存在上、下午坐的是同一所学校的学生的座位，则必有，
所以
的范围是
，
，则的可能取值有
个.
故答案为12.
一线名师提优试卷系列答案
【题目】某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
性别 成绩 | 优秀 | 不优秀 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
附：
，其中
.
【题目】甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
甲队 | 88 | 91 | 92 | 96 |
乙队 | 89 | 93 | 9▓ | 92 |
乙队记录中有一个数字模糊（即表中阴影部分），无法确认，假设这个数字具有随机性，并用
表示.
（Ⅰ）在4次比赛中，求乙队平均得分超过甲队平均得分的概率；
（Ⅱ）当
时，分别从甲、乙两队的4次比赛中各随机选取1次，记这2个比赛得分之差的绝对值为
，求随机变量的分布列；
（Ⅲ）如果乙队得分数据的方差不小于甲队得分数据的方差，写出的取值集合.(结论不要求证明）
