[题目]在平面直角坐标系xOy中.过点P作圆x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的两条切线.切点分别为M(x1 . y1).N(x2 . y2).且 + =0.则实数a的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣5，a）作圆x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的两条切线，切点分别为M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且 + =0，则实数a的值为．

【答案】3或﹣2
【解析】解：设MN中点为Q（x0 ， y0），T（1，0），圆心R（a，﹣1），根据对称性，MN⊥PR，
= = = ，
∵kMN= ， + =0
∴kMNkTQ=﹣1，
∴MN⊥TQ，
∴P，Q，R，T共线，
∴kPT=kRT ，
即，
∴a2﹣a﹣6=0，
∴a=3或﹣2．
故答案为：3或﹣2．
两者的和实质上是一个斜率与另一个斜率的倒数和，进而可得两斜率乘积为﹣1，可得P，Q，R，T共线，即可求出实数a的值．

练习册系列答案

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其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

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数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

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