[题目]已知| |=1.| |= .(1)若 . 的夹角为60°.求| + |,(2)若 ﹣ 与垂直.求与的夹角．(3)若 ∥ .求．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【答案】
（1）解：| |=1，| |= ，、的夹角为60°，

∴| + |2=| |2+| |2+2| || |cos60°=1+2+2×1× × =3+ ，

∴| + |=

（2）解：设与的夹角为θ

∵ ﹣ 与垂直，

∴（ ﹣ ） =| |2﹣ =1﹣| || |cosθ=1﹣ cosθ=0，

解得cosθ= ，

∴θ=45°

（3）解：∵ ∥ ，

∴ 与的夹角为0°或180°，

∴ =| || |cos0°= ， =| || |cos180°=﹣

【解析】（1）根据向量的数量积和模计算即可；（2）根据向量垂直的条件和向量的数量积公式计算即可；（3）根据向量平行的条件和向量的数量积公式计算即可．

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