Question

【题目】已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0， )，则直线AB的方程为（ ）
A.y＝－ x＋5
B.y＝ x－5
C.y＝ x＋5
D.y＝－ x－5

Answer 1

【答案】C
【解析】由直线2x﹣y=0和x+ay=0垂直可得a=2，

则P（0，5），

设 ，

于是有 ，解得 ．

于是A（4，8），B（﹣4，2），

∴AB所在的直线方程为 ，即y＝ x＋5．

所以答案是：C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系的相关知识，掌握两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，以及对两点式方程的理解，了解直线的两点式方程：已知两点其中则：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．