题目内容

12.复平面上有点A,B其对应的复数分别为-3+i和-1-3i,O为原点,那么△AOB是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形

分析 根据复数的几何意义,进行求解即可.

解答 解:∵A,B其对应的复数分别为-3+i和-1-3i,
则A(-3,1),B(-1,-3),
$\overrightarrow{OA}$=(-3,1),$\overrightarrow{OB}$=(-1,-3),
则|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{10}$,|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$,
$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=3-3=0,即$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$,
故△AOB是等腰直角三角形,
故选:C.

点评 本题主要考查三角形形状的判断,利用复数的几何意义结合向量的性质是解决本题的关键.

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