题目内容
12.复平面上有点A,B其对应的复数分别为-3+i和-1-3i,O为原点,那么△AOB是( )A. | 直角三角形 | B. | 等腰三角形 | C. | 等腰直角三角形 | D. | 正三角形 |
分析 根据复数的几何意义,进行求解即可.
解答 解:∵A,B其对应的复数分别为-3+i和-1-3i,
则A(-3,1),B(-1,-3),
$\overrightarrow{OA}$=(-3,1),$\overrightarrow{OB}$=(-1,-3),
则|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{10}$,|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$,
$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=3-3=0,即$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$,
故△AOB是等腰直角三角形,
故选:C.
点评 本题主要考查三角形形状的判断,利用复数的几何意义结合向量的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
3.设复数z1=1-3i,z2=3+2i,则z1+z2在复平面内对应的点位于( )
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
17.某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示.则不低于60分的人数是( )
A. | 800 | B. | 900 | C. | 950 | D. | 990 |
1.“α≠$\frac{π}{3}$”是“cosα≠$\frac{1}{2}$”的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 不充分不必要条件 |