题目内容
2.解方程:$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+2=4x.分析 $\sqrt{3{x}^{2}+x}$+2=4x,化为$\sqrt{3{x}^{2}+x}$=4x-2,可得$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x≥0}\\{4x-2≥0}\\{3{x}^{2}+x=(4x-2)^{2}}\end{array}\right.$,解出即可.
解答 解:$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+2=4x,化为$\sqrt{3{x}^{2}+x}$=4x-2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x≥0}\\{4x-2≥0}\\{3{x}^{2}+x=(4x-2)^{2}}\end{array}\right.$,
解得x=1.
∴原方程的解为:x=1.
点评 本题考查了根式的运算性质、乘法公式,考查了推理能力、计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | (-∞,1) | B. | (1,+∞) | C. | (-∞,0)∪(0,1) | D. | (-∞,0)∪(1,+∞) |