Question

9．已知f（x）为R上的增函数，则满足f（$\frac{1}{x}$）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （1，+∞）
• C． （-∞，0）∪（0，1）
• D． （-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数单调性的性质解不等式即可．

解答 解：∵f（x）为R上的增函数，则满足f（$\frac{1}{x}$）＜f（1），
∴$\frac{1}{x}$＜1，
解得x＜0或x＞1，
即实数x的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞），
故选：D．

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．