Question

【题目】在锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若c= ，且ab=6，求边a，b．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 a=2csinA及正弦定理得 = = ，

因为sinA＞0，故sinC= ，

又锐角△ABC，所以C= ．

（2）解：由余弦定理a2+b2﹣2abcos =7， ab=6，得a2+b2=1，

解得： 或 ．

【解析】（1）由已知及正弦定理得 = = ，结合sinA＞0，可求sinC= ，根据已知可求C= ．（2）由余弦定理，ab=6，可求a2+b2=1，联立即可解得a，b的值．
【考点精析】利用正弦定理的定义和余弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦定理:；余弦定理:;;．