等差数列中.若a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 20.则a3 = A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等差数列

中，若a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 20，则a₃ = （）

A．4

B．5

C．6

D．7

选A

由等差数列的性质将已知等式化为5a₃ = 20，∴a₃ = 4，

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设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则

（本题满分14分）已知点

)顺次为直线

轴上的点,其中

为顶点的等腰三角形．(Ⅰ)证明:数列

是等差数列；(Ⅱ)求证:对任意的

是常数,并求数列

的通项公式； (Ⅲ)在上述等腰三角形

中是否存在直角三角形,若存在,求出此时

的值;若不存在,请说明理由．

(本题满分12分)设

．（1）求证：

是等差数列；
（2）求证：

(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{a_n}满足a_n₊₁=f(a_n).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n₊₁；（3）若

（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立。

（本题满分12分）已知数列{a_n}的前项和为S_n，且满足a₁=1,2S_n=na_n+1（1）求a_n；（2）设b_n= ，求b₁+b₂+…+b_n

定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列

是等和数列且

，公和为5，那么

的值为_______，且这个数列前21项和

的值为_______。

是等差数列，若

前8项的和为( )

，其中a、b、c为常数，则