题目内容
已知极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C: 
=4sin
上任一点，点P满足
．设点P的轨迹为曲线Q．
（1）求曲线Q的方程；
（2）设曲线Q与直线
（t为参数）相交于A、B两点，且|AB|=4．求实数a．
=4sin上任一点，点P满足．设点P的轨迹为曲线Q．（1）求曲线Q的方程；
（2）设曲线Q与直线
（t为参数）相交于A、B两点，且|AB|=4．求实数a．（1）
；（2）
或
.
；（2）或. （1）结合向量的知识，将极坐标化为普通方程；（2）先将参数方程化为普通方程，并利用线与圆的位置关系求解.
解：（1）设
，
，①
则
，代入①整理得，，
点
轨迹方程为. ……5分
（2）将
为参数
化为普通方程得
，
由（1）知曲线
是圆心为
,半径
的圆，圆心
到直线
的距离
.
,解得或. ……10分
解：（1）设
，，①则，代入①整理得，， 点轨迹方程为. ……5分（2）将
为参数化为普通方程得，由（1）知曲线
是圆心为,半径的圆，圆心到直线的距离.,解得或. ……10分
练习册系列答案
相关题目
与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
：
与曲线
：
（t∈R）交于A、B两点．则
______.
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，则直线
个
个
个
（常数
）与曲线
相切，则
的参数方程为
，曲线C的极坐标方程为
，直线
B．4 C． 
D．
为圆心,2为半径的圆的方程是( )
相交于点M，在OM上取一点P，使得
，求点P的轨迹的极坐标方程．
中，
到直线
的距离等于 
且平行于极轴的直线的极坐标方程是
