题目内容
9．（k-1）x2-6x+8＜0的解集是{x|x＜-2或x＞$\frac{4}{5}$}，则k=-4．分析 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，即可求出k的值．
解答 解：∵（k-1）x2-6x+8＜0的解集是{x|x＜-2或x＞$\frac{4}{5}$}，
∴方程（k-1）x2-6x+8=0对应的实数根为-2和$\frac{4}{5}$，
由根与系数的关系，得；
-2+$\frac{4}{5}$=$\frac{6}{k-1}$，
解得k=-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数关系的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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19．下列各组对象中，不能构成集合的是（ ）
| A． | 充分接近1的数 | B． | 大于0小于20的整数 | ||
| C． | 所有有理数 | D． | 数轴上到原点的距离等于1的点 |
20．若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（ ）
| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
4．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，则△ABC是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |