题目内容
【题目】在四棱锥
中，
平面
，且底面为边长为2的菱形，
，
（1）证明：面
面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及其理由），并求四面体
的体积.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】分析：（1）由菱形得
，又由已知线面垂直，得
，从而可证得
平面
，从而证得面面垂直．
（2）考虑到已知可得
，从而应该有
，因此再由底面菱形中有内角为60°可得作法：只要取BC中点E，连接PE，在平面DEP内作DM⊥PE于M即可．得出M点位置后可计算四面体体积．
详解：（1）因为
平面
，
，所以
在菱形中，，且
，
所以
又因为
，所以面
面
(2)取
的中点
，连接
，易得
是等边三角形，
所以
，又因为平面，所以，
又
，所以
在面
中，过
作
于
，则
，
又
，所以
，
即是点在平面
内的正投影
经计算得
，在
中，
，
，
练习册系列答案
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血腥 | A | B | AB | O |
该血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
