题目内容
15．小明家1～4月份用电量的一组数据如下：| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用电量y | 45 | 40 | 30 | 25 |
| A． | 105 | B． | 51.5 | C． | 52 | D． | 52.5 |
分析 根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有a一个变量，解方程得到结果．
解答 解：由题中表格数据得：$\overline{x}$=2.5，$\overline{y}$=35，
∴$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=35-（-7）×2.5=52.5，
故选：D
点评 本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查线性回归方程系数的求法，是一个基础题，本题运算量不大，是这一部分的简单题目
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=4，AB=1，BC=2，过A作AM⊥PC交PC于M．
7．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线与直线x-2y+6=0互相垂直，则此双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
4．“孝敬父母．感恩社会”是中华民族的传统美德．从出生开始，父母就对们关心无微不至，其中对我们物质帮助是最重要的一个指标，下表是一个统计员在统计《父母为我花了多少》当中使用处理得到下列的数据：
参考数据公式：$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=1024.6，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}$=730，
线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，（$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{n=i}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系，求
（1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；
（2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费（不计利息）．那么你每月要偿还父母约多少元钱？
参考数据公式：$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=1024.6，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}$=730，
线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，（$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{n=i}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 岁数x | 1 | 2 | 6 | 12 | 16 | 17 |
| 花费累积y（万元） | 1 | 2.8 | 9 | 17 | 22 | 24 |
（1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；
（2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费（不计利息）．那么你每月要偿还父母约多少元钱？
如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E为PC上一动点，PA=AC．