题目内容
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
点到面
的距离
的侧棱两两垂直，且，，是的中点．（1）求异面直线
与所成的角的余弦值（2）求二面角
的余弦值（3）
点到面的距离（1）
（2）
（3）
（2） （3）试题分析：以
为原点,
、、
分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系.
则有
、
、
、
<
>
(3)设平面
的法向量为
则由
知:
由
知:
取
由(1)知平面
的法向量为
则
<
>
.结合图形可知,二面角
的余弦值为. 设平面
的法向量为
则由
由
，则点到面的距离为
点评：题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面平行的判定，点到平面的距离，属基础题.
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均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
的余弦值.
的值.
，
为直线，
为平面，若
∥
，则
若
，则
，则下列命题为真命题的是（ ）
或 
或 
中，
，
平面
，
分别是直线
上的点，且
平面角的余弦值
为何值时，平面
平面
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
平面
， 
为底面对角线的交点，
分别为棱
的中点
//平面
；
平面
；
到平面
的距离。
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面
、
、
都垂直于面
，
为
为等腰直角三角形；
∥面
.
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
；
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.