题目内容

已知在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱平面,且为底面对角线的交点,分别为棱的中点

(1)求证://平面
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离。
(1)利用中位线性质定理可知,那么结合线面平行的判定定理的到。
(2)根据,又可知,结合线面垂直的判定定理得到。
(3)

试题分析:(1)证明:是正方形,,的中点,又的中点,,且平面平面,平面.
(2)证明:,,又可知,而,,,,,又,的中点,,而,平面,平面 
(3)解:设点到平面的距离为,由(2)易证,,,,
,即,,得
即点到平面的距离为
点评:主要是考查了空间中线面的平行,以及线面垂直的判定定理的运用,以及运用等体积法求解距离,属于中档题。
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网