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数列
是等差数列,
,前四项和
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,计算
。
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由a
2
和S
4
的值,分别利用等差数列的通项公式及前n项和公式得到关于a
1
和d的方程组,求出方程组的解得到a
1
和d的值,写出数列{a
n
}的通项公式即可;(2)把a
n
的通项公式代入
利用拆项的方法化简后,列举出T
2011
的各项,抵消化简后即可求出值.
(1)由
,
,根据题意得
,解得
(2)
,
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(14分)(2011•广东)设b>0,数列{a
n}
满足a
1
=b,a
n
=
(n≥2)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2a
n
≤b
n+1
+1.
设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”:
①
,②
.
(1)若等比数列
为
阶“期待数列”,求公比
;
(2)若一个等差数列
既为
阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;
(3)记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
(
)求证:
;
(
)若存在
,使
,试问数列
是否为
阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由.
已知数列
满足:
,
,
,那么使
成立的
的最大值为( )
A.4
B.5
C.24
D.25
等差数列
的前
项和为
,已知
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费
用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增.
(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为
试写出
的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
等比数列
的前
项和为40,前
项和为120,则它的前
项和是( )
A.280
B.480
C.360
D.520
[2014·江南十校联考]已知函数f(x)=x
a
的图象过点(4,2),令a
n
=
,n∈N
*
.记数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
2013
=( )
A.
-1
B.
-1
C.
-1
D.
+1
在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )
A.15
B.18
C.23
D.19
关 闭
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