题目内容
【题目】某班名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示,其中
,且分数在
的有
人.
(1)求的值;
(2)若分数在的人数是分数在
的人数的
,求从不及格的人中任意选取3人,其中分数在50分以下的人数为
,求
的数学期.
【答案】(1)60(2)
【解析】分析:(1) 由可得
,在
的有
人,所以
从而可得结果;(2)
的可能取值为
,结合组合知识,利用古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率,从而可得分布列,进而利用期望公式可得
的数学期望.
详解:(1)依题意得
因为,在的有
人,所以
故的值为
(2)由,
于是,分数在及
内的人数分别为3人与9人,即不及格的人数为12人。从中任选3人,其中分数在50分以下的人数为
,则
的可取值分别为:
所以,
的分布列如下:
故的数学期为
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