题目内容
【题目】如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道(
,
是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口
是
的中点,
分别落在线段
上.已知
米,
米,记
.
(1)试将污水净化管道的长度表示为
的函数,并写出定义域;
(2)若,求此时管道的长度
;
(3)当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
【答案】(1),
.(2)
米 (3)
或
时,污水净化效果最好,此时管道的长度为
米
【解析】
根据直角三角形表示
,
,
,即得结果,
根据同角三角函数关系求得
,即得结果,
利用同角三角函数关系,将函数转化为一元函数,根据单调性得结果.
解:,
,
.
由于,
,
所以,所以
.所以
,
.
当
时,
,
米
.
,设
,则
,
所以.由于
,所以
.
由于在
上单调递减,
所以当,即
或
时,L取得最大值
米
答:当或
时,污水净化效果最好,此时管道的长度为
米
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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,且分数在
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,求
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男 | 女 | 总计 | ||
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不读营养说明 | 20 | 8 | 28 | |
总计 | 36 | 36 | 72 |
(1)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢?
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附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |