题目内容
某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：
P(x)＝
x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；
(2)若第x月的销售量g(x)＝
(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝
，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403)
P(x)＝
x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；
(2)若第x月的销售量g(x)＝
(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝
，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403)（1）f(x)＝－3x2＋42x(x≤12，x∈N*)（2）预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大月利润约为12 090元
(1)当x＝1时，f(1)＝P(1)＝39.
当x≥2时，
f(x)＝P(x)－P(x－1)＝x(x＋1)(41－2x)－(x－1)x(43－2x)
＝3x(14－x)．
∴f(x)＝－3x2＋42x(x≤12，x∈N*)．(5分)
(2)设月利润为h(x)，
h(x)＝q(x)·g(x)＝
h′(x)＝
(9分)
∵当1≤x≤6时，h′(x)≥0，
当6＜x＜7时，h′(x)＜0，
∴当1≤x＜7且x∈N*时，h(x)max＝30e6≈12 090，(11分)
∵当7≤x≤8时，h′(x)≥0，当8≤x≤12时，h′(x)≤0，
∴当7≤x≤12且x∈N*时，h(x)max＝h(8)≈2 987.
综上，预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大月利润约为12 090元．(14分)
当x≥2时，
f(x)＝P(x)－P(x－1)＝
x(x＋1)(41－2x)－(x－1)x(43－2x)＝3x(14－x)．
∴f(x)＝－3x2＋42x(x≤12，x∈N*)．(5分)
(2)设月利润为h(x)，
h(x)＝q(x)·g(x)＝
h′(x)＝
(9分)∵当1≤x≤6时，h′(x)≥0，
当6＜x＜7时，h′(x)＜0，
∴当1≤x＜7且x∈N*时，h(x)max＝30e6≈12 090，(11分)
∵当7≤x≤8时，h′(x)≥0，当8≤x≤12时，h′(x)≤0，
∴当7≤x≤12且x∈N*时，h(x)max＝h(8)≈2 987.
综上，预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大月利润约为12 090元．(14分)
练习册系列答案
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的性质，
是以
为周期的周期函数 ②
，
④
的取值集合为
则f(5)的值为( )
，若关于
的方程
有两个不同的根，则实数
的取值范围是（ ）
，若
则
( )
g(x)＝
则f(g(π))的值为( )．
，则
=__________.
，则f（6）的值( )