题目内容
设抛物线
的准线与
轴的交点为
，过点作直线
交抛物线于
两点．若直线的斜率依次取
时，线段
的垂直平分线与对称轴的交点依次为
，当
时，求
的值．
的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．若直线的斜率依次取时，线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为，当时，求的值．
当斜率
时，
．
因为
，
所以
，
所以
是以
为首项，以
为公比的等比数列，且
，
故．
时，．因为
，所以
，所以
是以为首项，以为公比的等比数列，且，故
．
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上一定点
，作直线分别交抛物线于
的点到焦点
的距离；
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
被抛物线
截得的
为20，
为坐标原点．
的值；
位于抛物线弧
上何处时，△
面积最大？
交于
，
两点，它们的横坐标分别为
和
，此直线在
轴上的截距为
，求证：
．
上求一点，使这点到直线
的距离最短。
是抛物线
上的动点，焦点为
，点
的坐标是
，则
的最小值是（ ）
，则抛物线
上的点到直线
的最段距离为 ．
的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则
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