题目内容
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且λSn=λ﹣an ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
（1）证明：{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）若 
，求λ．
【答案】
（1）解：当n=1时，λa1=λ﹣a1，
∵λ≠0且λ≠﹣1，∴ 
，
当n≥2时，λSn﹣1=λ﹣an﹣1，λSn=λ﹣an，
两式相减得（1+λ）an=an﹣1，因为λ≠﹣1，
∴ 
，
因此{an}是首项为 ，公比为 
的等比数列，
∴ 
．
（2）解：由λSn=λ﹣an得 
= 
∴ 
，
∴λ=1或λ=﹣3
【解析】（1）利用已知条件求出数列的首项以及数列相邻两项的关系，利用数列是等比数列，求出公比，然后求解通项公式．（2）利用数列的通项公式以及已知条件推出λ的关系式，求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
【题目】近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15～55岁），相关数据如表1，表2所示． 三种共享单车方式人群年龄比例（表1）
方式 | M | Y | F |
[15，25） | 25% | 20% | 35% |
[25，35） | 50% | 55% | 25% |
[35，45） | 20% | 20% | 20% |
[45，55] | 5% | a% | 20% |
不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）
性别 | 男 | 女 |
1 | 20% | 50% |
2 | 35% | 40% |
3 | 45% | 10% |
（Ⅰ）根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
（Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
（Ⅲ）现有一个年龄在25～35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）
