题目内容

【题目】现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为，总重量为.其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位：毫米）.

（1）这堆螺帽至少有多少个；

（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（结果精确到0.01）

【答案】（1）个（2）防腐共需要材料0.05千克

【解析】

(1)先求得螺帽的体积,再根据总质量求得总体积计算总个数即可.

(2)求得螺帽的总表面积再计算所用的材料质量即可.

设正六棱柱的底边边长为,高为,圆孔的半径为,并设螺帽的表面积为,

根据三视图可知,,,,则

（1）设螺帽的体积为,则,

其中.

高,螺帽的体积,个.

（2）

（千克）

答：这堆零件至少有252个,防腐共需要材料0.05千克.

练习册系列答案
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愿意购买该款手机

不愿意购买该款手机

总计

40岁以下

600

40岁以上

800

1000

总计

1200

（1）根据图中的数据，试估计该款手机的平均使用时间；

（2）请将表格中的数据补充完整，并根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关．

参考公式：，其中．

参考数据：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

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