题目内容

(本小题共13分)
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
   统计信息
汽车行驶
路线
不堵车的情况下到达所需时间(天)
堵车的情况下到达所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
  (I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望
(II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?
(注:毛利润=销售收入-运费)
(I)分布列见解析;万元
(II)选择公路2可能获利更多
(I)汽车走公路1时不堵车时获得的毛利润万元
堵车时公司获得的毛利润万元
∴汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为

28.4
27.4
P


 
万元     …………6分
(II)设汽车走公路2时获得的毛利润为万元
不堵车时获得的毛利润万元
堵车时的毛利润万元
∴汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为

30.2
27.2
P


 
万元

∴选择公路2可能获利更多.             …………13分
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