题目内容
(本小题共13分)
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
(I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望
(II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?
(注:毛利润=销售收入-运费)
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
统计信息 汽车行驶 路线 | 不堵车的情况下到达所需时间(天) | 堵车的情况下到达所需时间(天) | 堵车的概率 | 运费(万元) |
公路1 | 2 | 3 | 1.6 | |
公路2 | 1 | 4 | 0.8 |
(II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?
(注:毛利润=销售收入-运费)
(I)分布列见解析;万元
(II)选择公路2可能获利更多
(II)选择公路2可能获利更多
(I)汽车走公路1时不堵车时获得的毛利润万元
堵车时公司获得的毛利润万元
∴汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为
万元 …………6分
(II)设汽车走公路2时获得的毛利润为万元
不堵车时获得的毛利润万元
堵车时的毛利润万元
∴汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为
万元
∴选择公路2可能获利更多. …………13分
堵车时公司获得的毛利润万元
∴汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为
28.4 | 27.4 | |
P |
万元 …………6分
(II)设汽车走公路2时获得的毛利润为万元
不堵车时获得的毛利润万元
堵车时的毛利润万元
∴汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为
30.2 | 27.2 | |
P |
万元
∴选择公路2可能获利更多. …………13分
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