题目内容

（本小题满分12分）
某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
（1）、的分布列分别为：

0.8
0.9
1.0
1.125
1.25
P
0.2
0.15
0.35
0.15
0.15
 

0.8
0.96
1.0
1.2
1.44
P
0.3
0.2
0.18
0.24
0.08
 
（2）方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大。
（3）方案一所带来的平均效益更大。
（1）的所有取值为
的所有取值为,
、的分布列分别为：

0.8
0.9
1.0
1.125
1.25
P
0.2
0.15
0.35
0.15
0.15
 

0.8
0.96
1.0
1.2
1.44
P
0.3
0.2
0.18
0.24
0.08
 
（2）令A、B分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，
，
，
可见，方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大。
（3）令表示方案所带来的效益，则

10
15
20
P
0.35
0.35
0.3
 

10
15
20
P
0.5
0.18
0.32
 
所以，
可见，方案一所带来的平均效益更大。
练习册系列答案
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（本小题共13分）
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   统计信息
汽车行驶
路线
不堵车的情况下到达所需时间（天）
堵车的情况下到达所需时间（天）
堵车的概率
运费（万元）
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
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（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
（1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
（2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．
连掷两颗骰子得到的点数分别记为和，向量与向量的夹角为，则的概率是
A．B．C．D．

某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格p（元）与年产量x之间的函数关系如下表所示.
市场情况
概率
价格p与产量x的函数关系式
好
0.3

中
0.5

差
0.2

             设L1、L2、L3分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量ξx表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
（1）分别求利润L1、L2、L3与年产量x之间的函数关系式；
（2）当产量x确定时，求随机变量ξx的期望Eξx；
（3）求年产量x为何值时，随机变量ξx的期望Eξx取得最大值（不需求最大值）.
如图3-3-10，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是______________.

图3-3-10
将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（   ）
A．B．C．D．

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