题目内容
连续做某种试验,结果或成功或失败,已知当第次成功,则第次也成功的概率为,当第次失败,则第次成功的概率为,若首次试验成功和失败的概率都是,求第次试验成功的概率
不妨设第次试验成功的概率为,第次试验成功的概率为
则由已知条件可得,,即
,故数列为等比数列,且首项为,公比为
所以,即,即
所以第次试验成功的概率为
则由已知条件可得,,即
,故数列为等比数列,且首项为,公比为
所以,即,即
所以第次试验成功的概率为
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