如图.定圆半径为a.圆心为(b.c).则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．

分析欲求交点位置，只需判断交点坐标的符号，联立方程，求出交点坐标，根据图中圆心与半径的关系，判断两直线交点横纵坐标的正负，即可．

解答解：由直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0，解得交点坐标为（$\frac{b-c}{a-b}$，$\frac{a-c}{a-b}$）
由图可知，b＜0，a＞c＞0
∴$\frac{b-c}{a-b}$＜0，$\frac{a-c}{a-b}$＞0
∴交点在第二象限．
故答案为：第二象限．

点评本题主要考查了直线交点坐标的求法，其中用到了圆的标准方程，属于两者的综合．

练习册系列答案

3．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成公比大于1等比数列，且sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
（1）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$的值；
（2）设$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求a+c的值．

20．利用两角和与差的正弦、余弦公式证明：
sinαcosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）+sin（α-β）]；
cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
sinαcosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

7．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤4}\\{y+2≥|2x-3|}\end{array}\right.$
（1）求点（x，y）所在的平面区域．
（2）设-1＜a＜0，在（1）所求的区域内，求函数f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

17．f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）=（　　）

4．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等，则a₂=（　　）

1．函数f（x）=$\frac{x}{mx+n}$（m，n为常数，且m≠0）满足f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x）=x有唯一解，则f（x）=（　　）

8．若{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹³+a²⁰¹²的值为（　　）

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