Question

4．已知点P（-3，4）在角α的终边上，则$\frac{sinα+cosα}{3sinα+2cosα}$的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{7}{18}$
• D． -1

Answer 1

分析 根据P坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵点P（-3，4）在角α的终边上，
∴tanα=-$\frac{4}{3}$，
则原式=$\frac{tanα+1}{3tanα+2}$=$\frac{-\frac{4}{3}+1}{3×（-\frac{4}{3}）+2}$=$\frac{1}{6}$，
故选：B．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．