题目内容
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于( )
| A．90º | B．60º或120º | C．45º | D．45º或135º |
D
试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于45º或135º,故选D.
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
上的射影
恰好在
上．
平面
；
与平面
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面与圆
,
．
平面
；
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
是空间三条不同的直线，
是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是( )
时，若
，则
时，若
，则
且
是
在
内的射影时，若
，则
时，若
，则
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
； 
∥平面
；
的大小．
，直线
，直线
，有下面四个命题： 
∥
(2) 
∥
∥