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一个正方体的六个面上分别标有A,B,C,D,E,F,下图是正方体的两种不同放置,则与D面相对的面上的字母是________
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F
试题分析:根据两个图形的字母,结合模型,可推断出来,A对面是C;B对面是E;则与D面相对的面上的字母是 F.
点评:简单题,结合模型作出判断。
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如图,在直三棱柱(侧棱垂直底面)
中,M、N分别是BC、AC
1
中点,AA
1
=2,AB=
,AC=AM=1.
(1)证明:MN∥平面A
1
ABB
1
;
(2)求几何体C—MNA的体积.
如图,已知
为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求折后直线
与平面
所成角的余弦值.
若
是空间中互不相同的直线,
是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
四面体
SABC
中
,E,F,G
分别是棱
SC
,
AB,SB
的中点,若异面直线
SA
与
BC
所成的角等于45º,则∠
EGF
等于( )
A.90º
B.60º或120º
C.45º
D.45º或135º
已知长方体ABCD—A
1
B
1
C
l
D
1
内接于球O,底面ABCD是边长为2的正方形,E为AA
1
的中点,OA⊥平面BDE,则球O的表面积为
A.8
B.16
:
C.14
D.18
如图所示,在四棱锥
中,底面
为矩
形,
⊥平面
,
,
为
上的点,若
⊥平面
(1)求证:
为
的中点;
(2)求二面角
的大小.
如图,
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形,
,
分别为
,
,
的中点,
为
的中点,且
平面
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.
(1)求证:BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O,证明:O为底面△ABC的中心;
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°,SA=
,求三棱锥S—ABC的体积.
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