题目内容
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
以A点为坐标原点，以AB，AD，AA′方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
则A（0，0，0），B（1，0，0），C′（1，1，1）
则
=（0，1，1）
由正方体的几何特征易得向量
=（1，1，1）为平面A′BD的一个法向量
设直线BC′与平面A′BD所成的角为θ
则sinθ=|
|=
则cosθ=
故选B
则A（0，0，0），B（1，0，0），C′（1，1，1）
则
| BC′ |
由正方体的几何特征易得向量
| AC′ |
设直线BC′与平面A′BD所成的角为θ
则sinθ=|
| ||||
|
|
| ||
| 3 |
则cosθ=
| ||
| 3 |
故选B
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