题目内容
3．求下列各式的值．（1）cos72°cos36°；
（2）$\frac{1}{sin50°}$+$\frac{\sqrt{3}}{cso50°}$．
分析 （1）分子分母同时乘以4sin36°，由二倍角公式及诱导公式即可化简求值．
（2）通分后，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式即可求值．
解答 解：（1）cos72°cos36°=$\frac{4sin36°cos36°cos72°}{4sin36°}$=$\frac{2sin72°cos72°}{4sin36°}$=$\frac{sin144°}{4sin36°}$=$\frac{sin36°}{4sin36°}$=$\frac{1}{4}$；
（2）原式=$\frac{cos50°+\sqrt{3}sin50°}{sin50°cos50°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos50°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°）}{\frac{1}{2}sin100°}$=$\frac{2sin80°}{\frac{1}{2}sin80°}$=4．
点评 本题主要考查了二倍角公式及诱导公式，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．
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