题目内容
3．求下列各式的值．（1）cos72°cos36°；
（2）$\frac{1}{sin50°}$+$\frac{\sqrt{3}}{cso50°}$．
分析 （1）分子分母同时乘以4sin36°，由二倍角公式及诱导公式即可化简求值．
（2）通分后，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式即可求值．
解答 解：（1）cos72°cos36°=$\frac{4sin36°cos36°cos72°}{4sin36°}$=$\frac{2sin72°cos72°}{4sin36°}$=$\frac{sin144°}{4sin36°}$=$\frac{sin36°}{4sin36°}$=$\frac{1}{4}$；
（2）原式=$\frac{cos50°+\sqrt{3}sin50°}{sin50°cos50°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}cos50°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin50°）}{\frac{1}{2}sin100°}$=$\frac{2sin80°}{\frac{1}{2}sin80°}$=4．
点评 本题主要考查了二倍角公式及诱导公式，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．观察下面的三角形数阵，照此规律，第n行各数的和为（ ）
| A． | （2n-1）2 | B． | （2n+1）2 | C． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | D． | $\frac{n（n-1）}{2}$ |
14．x＞y是lgx＞lgy成立的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
18．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=sinxcosx | C． | y=tan$\frac{x}{2}$ | D． | y=cos4x |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-1，x≥1}\\{-{x}^{2}-ax，x＜1}\end{array}\right.$，f[f（1）]=1，则不等式x2+x-a＜0的解集为（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （-1，$\frac{3}{2}$） | C． | （-$\frac{3}{2}$，1） | D． | （1，2） |
12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（x-\sqrt{3}）^{2}+（y-1）^{2}≤1}\\{kx+y≥0}\\{kx-y≥0}\end{array}\right.$，点（x，y）表示的图形面积为π，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | k≤-$\sqrt{3}$或k≥1 | B． | k≥1 | C． | k≤-$\sqrt{3}$或k$≥\sqrt{3}$ | D． | k≥$\sqrt{3}$ |