题目内容
12．若双曲线t2y2-x2=t2（t≠0）经过点$（2，\sqrt{2}）$，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 根据已知求出双曲线的标准方程，进而得到a，c的值，代入可得双曲线的离心率．
解答 解：因为双曲线t2y2-x2=t2（t≠0）经过点$（2，\sqrt{2}）$，
所以2t2-4=t2，
所以t2=4，
所以双曲线的标准方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
所以a=1，b=2，c=$\sqrt{5}$，
所以双曲线的离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是双曲线的简单性质，其中根据已知求出双曲线的标准方程是解答的关键．
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| A． | y=sin4x | B． | y=sinx | C． | y=sin（4x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（x-$\frac{π}{6}$） |