题目内容
【题目】用反证法证明命题“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤:
①则A、B、C、D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;
②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;
③假设直线AC、BD是共面直线.
则正确的序号顺序为______________.
【答案】③①②
【解析】结合反证法的证明步骤可知:假设直线AC、BD是共面直线,则A、B、C、D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;其正确步骤为③①②.
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