题目内容

【题目】商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是每件羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少,把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元,已知这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的价格(标价)出售.求:

(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

(2)通常情况下,获取最大利润只是一种理想结果,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

【答案】(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件(2)要获取最大利润的每件标价为元或

【解析】

试题分析:(1)设出函数的解析式,确定利润函数,利用配方法,即可求出最大利润和羊毛衫的标价;(2)利用商场要获得的最大利润的,建立方程,即可求得结论.

试题解析:(1)设购买人数为羊毛衫的标价为每件利润为

由题意,得

),

即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元.

(2)解:由题意得

解得

所以,商场要获取最大利润的每件标价为250元或150元.

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