题目内容
【题目】商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是每件羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元，已知这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．求：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
【答案】（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件
元；（2）要获取最大利润的
，每件标价为
元或
元．
【解析】
试题分析：（1）设出函数的解析式，确定利润函数，利用配方法，即可求出最大利润和羊毛衫的标价；（2）利用商场要获得的最大利润的，建立方程，即可求得结论．
试题解析：（1）设购买人数为
人，羊毛衫的标价为每件
元，利润为
元，
则
，
，
由题意，得
，即
，
∴
，
∴
（
），
∵
，
∴
时，
，
即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．
（2）解：由题意得
，
，解得
或
，
所以，商场要获取最大利润的，每件标价为250元或150元．
练习册系列答案
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人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：
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人数 | 12 | 6 | 9 | 9 |
（1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；
（2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率.
