题目内容
【题目】设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5 cm.现用直径为2 cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.
【答案】
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【解析】试题分析：记“硬币落下后与格线有公共点”为基本事件A，设共有n2(n∈N*)个边长为5 cm的正方形，求出硬币圆心落在的区域面积，再求出面积比即得答案；
试题解析：记“硬币落下后与格线有公共点”为基本事件A，设共有n2(n∈N*)个边长为5 cm的正方形.如图所示，
当硬币的圆心落在正方形A1B1C1D1与ABCD之间的带形区域内部时，事件A发生.因为AB＝5 cm，硬币半径为1 cm，所以A1B1＝3 cm.因为共有n2个正方形，所以区域D＝n2×52＝25n2(cm2)，区域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝
＝
＝
.故硬币落下后与格线有公共点的概率为
.
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