题目内容
【题目】某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本
（元）与月垃圾处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？
【答案】该站垃圾处理量为400吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低，最低成本为200元
【解析】试题分析：由总成本
除以月垃圾处理量
可得，每吨垃圾的平均处理成本为
，利用基本不等式求最值可得最低平均处理成本，根据等号成立的条件可得该站每月垃圾处理400吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低.
试题解析：由题意可知，每吨垃圾的平均处理成本为
．
当且仅当
，即
时等号成立，
故该站垃圾处理量为400吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低，最低成本为200元．
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