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如果方程
表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是____________。
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0<k<1
试题分析:
即
,因为其表示焦点在y轴的椭圆,所以
,故0<k<1。
点评:简单题,将方程化为标准形式,根据平方项对应分母的大小确定焦点所在坐标轴。
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已知
为椭圆
的两个焦点,若椭圆上一点
满足
,则椭圆的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
(1)已知
的图象为双曲线,在双曲线的两支上分别取点
,则线段
的最小值为
;
(2)已知
的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点
,则线段
的最小值为
。
与直线x+2y+3=0垂直,且与抛物线y = x
2
相切的直线方程是
.
已知椭圆C的长轴长为
,一个焦点的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.
(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;
(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
,右顶点为
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,求线段
中点
的轨迹方程;
(3)过原点
的直线交椭圆于点
,求
面积的最大值。
方程
+
=1(
{1,2,3,4, ,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于
,离心率最小的椭圆方程为
.
双曲线
的离心率
,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留
)。
关 闭
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