题目内容

已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上的定点，坐标是（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．
设M（x，y）则P（2x-12，2y）
∵P在圆上运动
∴（2x-12）2+（2y）2=16 即（x-6）2+y2=4
∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x-6）2+y2=4
练习册系列答案
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k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围．
已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
|TA|
|TB|
=
1
2
，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
已知定直线l与平面α成60°角，点P是平面α内的一动点，且点P到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆的一部分
C．抛物线的一部分D．椭圆
等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个顶点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？
如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子．求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S．
已知长为
2
+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且
AP
=
2
2
PB
，则点P的轨迹方程为______．
设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为______．
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设过点P且斜率为-
3
的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长．

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