k代表实数常数.讨论关于x.y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称.并指出k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx²+2y²-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围．

当k＜0时，曲线

=1为焦点在y轴的双曲线；-----------（2分）
当k=0时，曲线2y²-8=0为两条平行于x轴的直线y=2或y=-2；---（4分）
当0＜k＜2时，曲线

=1为焦点在x轴的椭圆；-----------------（6分）
当k=2时，曲线x²+y²=4为一个圆；------------------------------------（8分）
当k＞2时，曲线

=1为焦点在y轴的椭圆--------------------（10分）

练习册系列答案

相关题目

以点(-3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是(　　)

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若圆C与圆x²+y²+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．

圆x²+y²-4x-5=0和x²+y²+2y=0的位置关系（　　）

两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是（　　）

方程x+|y-1|=0表示的曲线是（　　）

A．	B．
C．	D．

已知两点M（1，

），N（-4，

），给出下列曲线方程
①x+2y-1=0；
②x²+y²=3；
③

已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）²+y²=4上运动．
（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．

已知点P是圆x²+y²=16上一个动点，点A是x轴上的定点，坐标是（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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