题目内容
【题目】甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a n mile，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的
倍，问甲船应沿什么方向前进才能最快追上乙船？相遇时乙船行驶了多少n mile?
【答案】甲船应沿北偏东30°方向前进才能最快追上乙船，两船相遇时乙船行驶了a n mile．
【解析】
试题分析：由题意及方位角的定义画出简图，设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度追为v，则BC=tv，AC=
tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理及余弦定理即可求解
试题解析：如图所示，
设两船在C处相遇，并设∠CAB＝θ，乙船行驶距离BC
为x n mile，则AC＝x，由正弦定理得
sin θ＝
＝
，而θ<60°，
∴θ＝30°，即∠ACB＝30°，AB＝BC＝a．
答 甲船应沿北偏东30°方向前进才能最快追上乙船，两船相遇时乙船行驶了a n mile．
练习册系列答案
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【题目】某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | 8 | 5 |
未参加演讲社团 | 2 | 30 |
（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（II） 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学
，3名女同学
，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求
被选中且
未被选中的概率。