Question

【题目】已知由方程kx2－8x＋16＝0的根组成的集合A只有一个元素，试求实数k的值．

Answer 1

【答案】k＝0或1.

【解析】试题分析：讨论当k＝0时和当k≠0时，两种情况，其中当k≠0时，只需Δ＝64－64k＝0即可.

试题解析：

当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，

所以x＝2，此时集合A中只有一个元素2.

当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根，

需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A中只有一个元素4.

综上可知k＝0或1.