Question

【题目】为了检验某种溶剂的挥发性，在容器为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中，其容积y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为（为常数），如图

（1）求容积y与时间t之间的函数关系式.

（2）当容器中的溶液少于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？

Answer 1

【答案】 (1) (2) 至少需要经过92分钟后，试验才能结束.

【解析】试题分析：（1）当时，根据正比例函数的特征，可设为，将点代入可得的值；当时，仍将点代入可得的值，故而可得解析式；（2）解不等式可得结果.

试题解析：（1）当时，函数的解析式为，将点代入得，所以；当时，函数的解析式为，将点（2，1）代入得，所以 .

综上有 .

（2）由题可得，即得或，所以或 ，由题意知至少需要经过92分钟后，试验才能结束.