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己知f(x)=xsinx,则f′(π)=( )
A.O
B.﹣1
C.π
D.﹣π
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D
∵f
′
(x)=sinx+xcosx,∴f
′
(π)=sinπ+πcosπ=﹣π.
故选D.
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已知函数
.
(1)设函数
,当
时,讨论
的单调性;
(2)若函数
在
处取得极小值,求
的取值范围.
已知函数
.
(1)讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(2)当a∈[3,+∞)时,曲线
上总存在相异的两点
,使得曲线
在点P,Q处的切线互相平行,求证:
.
已知函数
(1)求函数
的最大值;
(2)若
的取值范围.
已知
,过
可作曲线
的三条切线,则
的取值范围是
.
已知函数
(
,
).
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处切线的方程;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
过点
恰可以作曲线
的两条切线,则
的值为
;
某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱,为了避免混养,箱中要安装一些筛网,其平面图如下,如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米56元,筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米48元,网箱底面面积为160平方米,建造单价为每平方米50元,网衣及筛网的厚度忽略不计.
(1)把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数,并求出最低造价;
(2)若要求网箱的长不超过15米,宽不超过12米,则当网箱的长和宽各为多少米时,可使总造价最低?(结果精确到0.01米)
在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度
与起跳后的时间
存在函数关系
,则瞬时速度为0
的时刻是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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